1.) 3! + 3! = ...?
2.) 5! + 4! = ...?
[tex] \tt3! + 3![/tex]
[tex] \tt = (3 \times 2 \times 1) + ( 3 \times 2 \times 1)[/tex]
[tex] \tt = (6 \times 1) + (6 \times 1)[/tex]
[tex] \tt = 6 + 6[/tex]
[tex] \tt =12 \\ \\ [/tex]
[tex] \tt5! + 4![/tex]
[tex] \tt = (5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1) + (4 \times 3 \times 2 \times 1)[/tex]
[tex] \tt = (20 \times 3 \times 2 \times 1) + (12 \times 2 \times 1)[/tex]
[tex] \tt = (60 \times 2 \times 1) + (24\times 1)[/tex]
[tex] \tt = (120 \times 1) + 24[/tex]
[tex] \tt = 120 + 24[/tex]
[tex] \tt = 144[/tex]
[tex]\huge \color{white}{\underbrace{\textsf{\textbf{ \color{pink}↓{\color{silver}{P}{\color{pink}{e}{\color{silver}{m}{\color{pink}{b}{\color{silver}{a}{\color{pink}{h}{\color{silver}{a}{\color{pink}{s}{\color{silver}{a}{\color{pink}{n}{ \color{pink}↓}}}}}}}}}}}}}}}[/tex]
→ Operasi Hitung
Operasi hitung terdapat 4 macam yaitu :
❃ Penjumlahan
Penjumlahan adalah suatu operasi hitung yang cara kerjanya dengan menambahkan bilangan yang satu dengan bilangan yang lain untuk menghasilkan suatu bilangan baru. Plus (+) adalah lambang dari operasi hitung ini.
Contoh :
= 15 + 5
= 20 ☑
❃ Pengurangan
Pengurangan adalah kebalikan dari penjumlahan, ia dikurangkan bukan ditambahkan. Minus (-) adalah lambang dari operasi hitung ini
Contoh :
= 25 - 5
= 20 ☑
❃ Perkalian
Perkalian adalah kegiatan menjumlahkan suatu bilangan dengan cara diulang-ulang. Kali (×) atau titik (.) adalah lambang dari operasi hitung ini
Contoh :
= 25 × 5
= 25 + 25 + 25 + 25 + 25
= 50 + 25 + 25 + 25
= 75 + 25 + 25
= 100 + 25
= 125 ☑
❃ Pembagian
Pembagian adalah kebalikan dari perkalian, kita bisa menggunakan cara porogapit. Bagi (÷) atau titik dua (:) adalah lambang dari operasi hitung ini.
Contoh
= 15 ÷ 5
= 3 ☑
☁︎ Rumus Operasi Bilangan Bulat
✿ Penjumlahan
▸ (+) + (+) = (+)
▸ (-) + (-) = (-)
▸ (+) + (-) = (+) atau (-)
[Tergantung besar positif/negatif]
▸ (-) + (+) = (+) atau (-)
[Tergantung besar positif/negatif]
✿ Pengurangan
▸ (+) - (+) = (+)
▸ (-) - (-) = (+) atau (-)
▸ (+) - (-) = (+)
▸ (-) - (+) = (-)
✿Perkalian
▸ (+) × (+) = (+)
▸ (+) × (-) = (-)
▸ (-) × (+) = (-)
▸ (-) × (-) = (+)
✿ Pembagian
▸ (+) ÷ (+) = (+)
▸ (+) ÷ (-) = (-)
▸ (-) ÷ (+) = (-)
▸ (-) ÷ (-) = (+)
→ Faktorial
Faktorial adalah suatu perkalian yang berurutan dan dimulaikan dari angka 1 hingga pada angka yang di maksud. Jadi, faktorial dari bilangan asli yakni sebuah hasil dari bentuk perkalian dengan menggunakan bilangan bulat positif atau berlambangkan n. n! dibaca n faktorial.
Persamaan dasar faktorial :
[tex]\boxed{ \tt{n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times (n - 3) \times ..... \times 3 \times 2\times 1}}[/tex]
Keterangan :
n = angka yang di faktorial kan
Dalam aplikasi matematika, faktorial dimanfaatkan untuk menjumlah/menghitung banyaknya susunan objek yang dapat dibentuk yaitu dari sekumpulan objek tanpa memperhatikan urutannya.
→Permutasi
Permutasi adalah sebuah objek terurut/tersusun yang memiliki perbedaan antara satu sama lain yang terbentuk dari sebagian atau dari seluruh objek.
Rumus Permutasi :
[tex]{ \tt{pn \: r = \frac{n ! }{(n - r) ! }}}[/tex]
Rumus permutasi susunan :
Jika ada unsur sama maka :
[tex]{\boxed{ \blue{\tt \frac{n!}{k_1! \times k_2! \times k_3! \times ..... \times k_n}}}}[/tex]
Jika tiada unsur sama maka :
[tex]{\boxed{ \blue{\sf \frac{n!}{1!} atau \: n!}}}[/tex]
→ Kombinasi
Kombinasi adalah sebagian/seluruh objek yang tidak memperhatikan urutan objeknya.
Rumus Kombinasi :
[tex]{ \tt{C \frac{n}{r} = \frac{n !}{ \: r !(n - r)!}}}[/tex]
» Soal
- No 1
3! + 3! = ...?
- No 2
2.) 5! + 4! = ...?
» Jawaban
- No 1
12
- No 2
144
» Penyesaian
- No 1
3! + 3!
= ( (( 3 × 2 ) × 1 ) + (( 3 × 2 ) × 1 ) )
= ( ( 6 × 1 ) + ( 6 × 1 ) )
= ( 6 + 6 )
= 12
- No 2
5! + 4!
= ( (( 5 × 4 ) × 3 × 2 × 1 ) + (( 4 × 3 ) × 2 × 1 ) )
= ( (( 20 × 3 ) × 2 × 1 ) + (( 12 × 2 ) × 1 ) )
= ( (( 60 × 2 ) × 1 ) + ( 24 × 1 ) )
= ( ( 120 × 1 ) + 24 )
= ( 120 + 24 )
= 144
» Kesimpulan
- No 1
Jadi, Hasil dari 3! + 3! adalah 12
- No 2
Jadi, hasil dari 5! + 4! adalah 144
•-•-•-•-•-•-•-•-•-•-•-•-•-•-•-•-•-•-•-•-•-•
[tex]\tt\huge\color{yellow}{\underbrace{\color{yellow}{➣ \:}{\color{lightblue}{L}{\color{purple}{e}{\color{blue}{a}{\color{lightblue}{r}{\color{purple}{n}{\color{lightblue}{M}{\color{purple}{o}{\color{lightblue}{r}{\color{purple}{e}}}}}}}}}}}} [/tex]
→Faktorial
- https://brainly.co.id/tuga/47323146
- https://brainly.co.id/tugas/47225104
- https://brainly.co.id/tugas/47208536
___________________________
Selamat belajar,(≡^∇^≡)
#BelajarBersamaBrainly
#LearnWithBrainly
[tex]\tt\huge\color{hotpink}{\underbrace{\color{hotpink}{➣ \:}{\color{lightblue}{D}{\color{purple}{e}{\color{blue}{t}{\color{lightblue}{a}{\color{purple}{i}{\color{lightblue}{l}{\color{purple}{J}{\color{lightblue}{a}{\color{purple}{w}{\color{lightblue}{a}{\color{purple}{b}{\color{lightblue}{a}{\color{purple}{n}}}}}}}}}}}}}}}}[/tex]
- ❐ Kelas : IX
- ❐ Materi : Bilangan Bulat, Faktorial
- ❐ Bab : 1
- ❐ Mapel : Matematika
- ❐ Kode Kategorisasi : 6.2.1 dan 9.2.1
- ❐ Kode soal : 2
- ❐ Kata kunci : Bilangan Bulat dan Faktorial
[tex]☁︎ \: \: \tt {{\orange{Answer} \: \pink{By :}\blue{☂︎ \: @SuYiFeng02}}} ☁︎ [/tex]
[answer.2.content]
